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Zinsen und Zinseszinsen - der Zinssatz ist ein wichtiger Faktor, die anderen sind Zeit und die Art der Verzinsung.Zinsen und Zinseszinsen

tinto Informationen und Rechenbeispiele zur Verzinsung

Zinsen, Zinseszinsen - Geldvermehrung
Zinsen berechnen Zinseszinseffekt 

Zinsen, Zinseszinsen - Geldvermehrung

Auf Zinsen und Zinseszinsen kommt es an - z. B. bei der Geldanlage (Sparen, Festgeld, Tagesgeld), bei der
Finanzierung und bei Provisionen

Wer reich(er) werden möchte, muss weniger ausgeben, als er einnimmt, und die gesparte Differenz langfristig und gewinnbringend anlegen - eine der Grundaussagen von Wege zur finanziellen Freiheit*. Gewinnbringend heißt in diesem Fall: mit einer möglichst hohen Verzinsung. Doch nicht allein anhand des Zinssatzes in Prozent, sondern erst mittels der tatsächlichen Verzinsung lassen sich Sparbuchzinsen, Verzinsung von Tagesgeld, Festgeld und andere Möglichkeiten der Geldanlage miteinander vergleichen.

Zinsen (bzw. Provision) berechnen

Zinssatz

Der Zinssatz sagt aus, wie viel Prozent eines Ausgangskapitals Sie als Zinsen (bzw. Provision) erhalten. Grundsätzlich kann man beim Anlegen von Geld oder bei der Provision sagen: Je höher der Zinssatz, desto besser. Umgekehrt ist es bei der Kreditaufnahme oder bei Hypothekenzinsen - da gilt: Je niedriger der Zinssatz desto besser.

Zinsen berechnen - lineare Verzinsung
(zum Beispiel bei Festgeld mit jährlicher Zinsausschüttung)

Die Formel für die Berechnung der Zinsen lautet:

    Zinsen = Ausgangskapital : 100 x Zinssatz

Beispielrechnung Provision:
Wenn Ihnen jemand eine Umsatzbeteilung (Provision) anbietet bei einem Zinssatz von 3 %, dann erhalten Sie für jede 1000 Euro Umsatz, die Sie machen, 30 Euro [1000 : 100 x 3 = 30].

Beispielsrechnung Festgeld mit jährlicher Zinsausschüttung - lineare Verzinsung:
Festgeld mit jährlicher Zinsausschüttung wird linear verzinst: Jedes Jahr gibt es den gleichen Zinsbetrag (errechnet in Prozent vom Ausgangskapital). Wenn das Ausgangskapital 1.000 Euro und der Zinssatz 3 % pro Jahr beträgt, erhalten Sie jedes Jahr 30 Euro [1.000 : 100 x 3 = 30].
Auf dem Festgeldkonto bleiben die 1.000 Euro stehen. In den 10 Jahren verdienen Sie mit
1.000 Euro [10 x 30 =] 300 Euro, in 20 Jahren würden Sie [20 x 30 =] 600 Euro, in 30 Jahren [30 x 30 =] 900 Euro verdienen. Wenn man die 1.000 Euro Ausgangskapital hinzurechnet, hat man aus 1.000 Euro nach 10 Jahren 1.300, nach 20 Jahren 1.600 und nach 30 Jahren 1.900 Euro gemacht.

Bei der linearen Verzinsung (dunkle, gerade Linie in Skizze) “arbeitet” nur das Ausgangskapital. Besser wird es, wenn nicht nur das Ausgangskapital (= Anfangskapital) arbeitet, sondern auch die Zinsen und dann auch die Zinsen der Zinsen... - das ergibt den Zinseszins-Effekt.

Zinsen und Zinseszinsen berechnen und vergleichen

Der Zinseszinsen-Effekt (exponentielle Verzinsung) - die Lizenz zum Reichwerden

Wenn man ein Anfangskapital anlegt und die jährlichen Zinsen nicht entnimmt, sondern sie beispielsweise auf dem Tagesgeldkonto liegen lässt, dann werden auch die Zinsen verzinst - dadurch kommt der Zinseszinseffekt zustande. Je länger man das Geld und seine Zinsen liegen lässt, desto stärker ist der Effekt - wie man auch in der Skizze sieht (pinkfarbene, nach oben gebogene Kurve): Je mehr Jahre ins Land verstreichen, desto stärker weicht die gebogene, exponentielle Kurve von der geraden Linie (lineare Verzinsung) nach oben ab.

Beispielsrechnung Tagesgeldkonto-Verzinsung - mit Zinseszinsen-Effekt:
Auch in diesem Beispiel beträgt das Ausgangskapital 1.000 Euro und der Zinssatz 3 %. Doch die Zinsen bleiben auf dem Tagesgeldkonto bzw. Sparbuch und werden dadurch auch verzinst.

So entwickelt sich das Kapital (Anfangskapital + Zinsen + Zinseszinsen + Zinseszinsenzinsen + ...)

Nach Jahren

Summe  erzielte Zinsen in Euro

Kapital + Zinsen + Zinseszinsen...
in Euro

1

30,00

1.030

2

60,90

1.060,90

3

92,73

1.092,73

4

125,51

1.125,51

5

159,27

1.159,27

6

194,05

1.194,05

7

229,87

1.229,87

8

266,77

1.266,77

9

304,77

1.304,77

10

343,92

1.343,92

 

 

 

20

806,11

1.806,11

 

 

 

30

1.427,26

2.427,26

 

 

 

 

 

 

Fazit:
Bei gleichem Zinssatz ist das Ergebnis bei der Zinsansammlung (Zinsen bleiben auf dem Konto und werden verzinst) wesentlich besser - und je länger das Geld und die Zinsen liegen bleiben, desto stärker wirkt der Zinseszins-Effekt.

Die Formel für die Berechnung der Kapital-Entwicklung, wenn die Zinsen nicht entnommen werden (Zinseszins-Effekt - exponentielle Verzinsung)

    K nach n Jahren = K Anfang x (1 + (p : 100))n

K steht für Kapital
n  steht für die Anzahl der Jahre
p steht für den Zinssatz

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